第二百零六章 结果（第2/2页）

这种方法，是目前陈舟觉得，最为行之有效的方法了。

随着这段时间的推进，对于冰雹猜想的研究。

陈舟终于来到了最后的部分。

【n=1→∞∑ar＋1，n=n=1→∞∑ar，n－ar，1（r=1，2，3……）】

陈舟看了一眼自己写下的内容，思考了一下，便开始证明。

笔尖轻触草稿纸，墨水在纸上勾画出一个个数学符号。

很快，证明完毕。

同时，根据级数收敛的性质，陈舟还确定了“由n=1→∞∑a1，n收敛，保证了以后的级数都收敛”，这一重要的推论。

手中的笔微微停顿了一下，陈舟扫了一眼证明过程，然后再次下笔写到：

【r=1→∞∑a1，n≤1，也就是需要证明r=1→∞∑ar，1收敛，且≤1……】

写完之后，陈舟没有丝毫的停顿，开始证明这个结论。

这个结论的证明，是基于前一个证明过程的。

反复应用前一个证明过程的推论，也就能把这一结论证明了。

【……所以，limr→∞∑r=1，rar，1≤1……】

到这，全部铺垫完成。

只剩最后一步。

陈舟深吸一口气，再缓缓吐出。

这么长时间的研究，终于到了出成果的一刻了。

【……利用反证法，如果r=1→∞∑ar，1=S1＜1，那么S1－1＜0，进而就会有Sn=r=1→∞∑ar，n=n（S1－1）＋1＜0，这里当n＞1/（1－S1）时成立。】

【这句话，显然是错误的。因为都是正项级数。】

【因此，r=1→∞∑ar，1=1，成立。】

陈舟的手微微颤抖，以至于写在草稿纸上的笔迹，都有些变了形。

但最终，陈舟还是写下了那个结论。

【由此可以推知，冰雹猜想的结论是正确的。也就是，全体正整数都可通过有限次的冰雹猜想运算，而成为1。】

……