第三百零三章 大乱前夕（十二）（第2/3页）

“我们和楚国道家的分歧，也就在这里，他们认为万物自化，否定主观能动性的作用，认为客观规律的自然演化会让天下自然大治，我们称之为机械论。他们认可道的存在、认可客观规律的存在，但却没有充分发挥人的意识的作用，没有认识到天道和人道的区别，也没有认识到人从物质中得到了意识之后可以利用意识利用客观的规律求利。”

讲到这些，下面的一众学生都笑，庶轻侯自己也笑了，笑道：“你们别笑，巨子就是这么讲的。我也就是他喂给我什么样的枣吃，我吐出来再喂给你们，你们真想琢磨这个，把我布置的算学题都答对了之后，去隔壁的去旁听。”

学生一听这话，顿时一脸苦涩，心道先生布置的那些题目那么多，每日演算都尚且不能完成，哪里有时间去隔壁旁听？

笑过之后，又有学生举手问道：“先生，阿基里斯和乌龟的说法，你也一定听过。这个问题我尝试着解答过，可是得出的结论有些古怪。”

“速度固定，每次距离减半，那么每次的时间就是一加上二分之一，加上四分之一，加上八分之一，加上十六分之一……”

“如此相加，无穷无尽，直到最后近乎到了无限小。”

“假使，无限小不是零，那么最终阿基里斯追上乌龟的时间，肯定不是个整数，但用算学一算却明明是个整数。”

“还有，就是取一木无限半分，累世不竭，也是一样的道理。那个时间每次减半，可是数量却无限大。这个无限大的每次减半的时间相加，为什么不是无限大，却只是一个固定的值？”

“还有木取一半，累世不竭，那么无限多的次数之后，这无限多的木头相加，最终还是小于那根木头的长度。既然都已经是无限多了，怎么可能会是小于那根木头的长度呢？”

“再比如，一根线段，长一尺，上面有无限多个点。一根线段，长两尺，上面也是无限多个点。那么，两尺长的线段上的无限多，是一尺长的无限多的两倍吗？”

“再比如，巨子说他知道球体积的算法，是看两位先生算出来过，说用的是无限分割法。假使一个球，无限被割片，那么无限被割，每一片的厚度就是无限小。子墨子言，厚，方可大。只有有高度，才能求体积，那么无限大的无限小相加，为什么会是球体积那个固定的值呢？”

“无限大、无限小，到底是怎么计算的呢？”

“无限大是数吗？无限多个逐渐趋近于无限小的数相加，并不是无限大，阿基里斯乌龟和取木半截都可以证明是一个固定的值，这是可以算出来的吗？”

庶轻侯拍了拍额头，笑道：“我想到当年巨子的一句话。我也问过类似的问题，他说他不会，还说要是他自己什么都会了，能把所有的天志都解答出来，那还收弟子干什么？”

“这些问题，你们自己收好，不要放弃。记得《劝学篇》里的话，青出于蓝而胜于蓝、冰水为之而寒于水，我希望你们学成之后，有朝一日能够找到我，告诉我这无限大、无限小到底该怎么算。正所谓，知之为知之、不知为不知，现在我还是用巨子当年的那番话，告诉你们。”

“要是我什么都懂了，领悟了天地间所有的天志，那还要你们做什么？我希望你们青出于蓝而胜于蓝。”

“现在！下课！”

一生下课，弟子们纷纷起身，等庶轻侯离开之后，那个提问的学生将这个难以理解的问题写在了纸上，揣摩着青出于蓝而胜于蓝的话，心道有朝一日，我定要知道这无限大、无限小到底该怎么算。

庶轻侯摆脱了这些他喜欢的、但是往往会提出许多让他绞尽脑汁也得不到答案的学生。

回到自己的宿舍，便收到了两封信。

一封是就住在他隔壁不远，但是因为他躲进庠序精研算学不去过问利天下事，导致两个人几乎不说话的、研究天文学的心上人。

两个人这些年一直靠书信交流，因为一旦见面就要争吵利天下的政策到底该怎么样，索性也就不见面。

庶轻侯很开心地打开了信件，看着上面镌细的字体，并不是很在意信上的内容。

信上说了一件大事，她们真的看到了太岁星的“月亮”，暂时只看到一颗，围绕着太岁星旋转，即便千里镜的倍数还不够大，仍然能够看到它们围绕着太岁星旋转，和月亮、地球的假说是一样的。

并认为如果那些磨镜的工匠可以将千里镜制作的更好一些，或许真的可以借助太岁星“月亮”的阴晴圆缺，来测绘整个九州的带有经纬度的准确地图。

另外，她们也观察到了启明星，或者叫长庚星的相位变化，足以证明启明星的确不是围绕着大地转动，而是围绕着太阳在旋转，无论如何天圆地方的说法都不可以解释这两个问题。