第76章 心形线

“是什么？”娜塔莉好奇的打开了盒子，从里面取出一条银色的手链，手链上面吊着一个小小的松鼠，除此之外还有一串数学符号。

“为什么是松鼠？”她有些莫名其妙，捏着手链提到两眼之间，向吕丘建投以询问的目光，“还有这串符号代表什么含义？”

“这种事情要自己猜出来才有意思啊！”吕丘建摇摇手指示意自己不会直接告诉她答案，“不过可以给你一个提示，松鼠最喜欢吃什么？”

“NUT！（坚果，和娜塔莉的昵称NAT发音十分相似）”，瞬间娜塔莉就反映了过来，“哦，吕！你这个坏家伙！”松鼠喜欢NUT，而她叫NAT，那么这条手链代表的含义就很清楚了。

“BINGO！你猜对了！”吕丘建打了个响指以示庆祝，低头看向娜塔莉的眼睛，从她的眸子里吕丘建看到了一丝羞涩、一丝温柔，当然更少不了那被击中内心最柔软处之后的怦然心动；等了一会儿吕丘建才指着那串符号说道，“继续猜猜，这个是什么？”

“额，好像是一个数学公式？R=A（1-SINθ）？”娜塔莉怎么说也是哈佛的高材生，虽然学的是心理学，但对数学也不陌生，很快就看出了这串符号的来历；但是这个公式具体是什么呢？既然松鼠是表示喜欢NAT，那么这串公式也有特别的含义吧？

“完全正确！”吕丘建鼓掌赞道，叫过侍者借来纸笔递给娜塔莉，“方程除了用公式表现之外还可以用作图来进行表现，你可以将这个公式在极坐标上画出来看看！”

极坐标与直角坐标一样，都是为了表示点在空间中的位置而引入的参照系；直角坐标是利用该点到各个坐标轴的距离及位置关系来确定坐标的，而极坐标则是用角度和距离表示点，在处理某些问题的时候使用极坐标会更简单，比如在直角坐标中，圆心在原点的圆的标准方程为X^2+Y^2=R^2，其中R为半径；而同样的一个圆，在极坐标中的方程就可写为P=R，从而极大地简化了方程。

这些数学知识对于娜塔莉来说并不困难，她很快就拿起笔先在纸上描绘出一个坐标系，在坐标系上标出数字开始做图。

在两条直线交汇处划过一道向左上方延伸的弧线，弧线划过一个小小的弧度在向下，与横坐标线交叉后继续向外扩张，到达极限后向内收拢，直到与竖坐标线交接；然后在右边同样划出一道先向右上方延伸的弧线，与横坐标线交叉后继续向外扩张，到达极限后向内收拢，直到与刚才那道弧线与竖坐标线的交点相连接。

“哇喔！”一个漂亮的心形出现在了坐标系上，娜塔莉发出由衷的赞叹，“这个方程真美！浪漫的超乎想象！”

“这里面还有一个浪漫的故事呢！”吕丘建开始用低沉的嗓音娓娓道来，“1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。”

“后来呢？”娜塔莉此时想个普通小姑娘一样急切的询问。

果然每个姑娘心中都有个公主梦啊，哪怕是娜塔莉也不能免俗，吕丘建接着讲道，“小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。”

“笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：R=A（1-SINθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。”说道这里娜塔莉的眼角笑了起来，低头打量着自己刚画出来的图形。

“是的，她和你一样马上把方程的图形画出来，看到图形她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状，这就是心形线的来历。”吕丘建指着那张图说道。

当然这个充满知音体的故事根本架不住推敲，首先克里斯汀在1649年已经24岁而不是18岁；其次她的父亲就是大名鼎鼎的古斯塔夫二世，古二爷早在1632年的吕岑会战中不幸阵亡，到这时候估计连坟墓里的骨头都烂了，哪有机会来处死笛卡尔；还有吕丘建最早看这个文章的时候原文写的是克里斯汀是在直接坐标系上画出这副图案，可R=A（1-SINθ）明明是极坐标方程，而心形线在直角坐标系的方程应该是X^2+Y^2+A*X=A*SQRT（X^2+Y^2）和X^2+Y^2-A*X=A*SQRT（X^2+Y^2）。